จะคํานวณโมเมนต์ความเฉื่อยของท่อสี่เหลี่ยมกลวงได้อย่างไร?

ในฐานะซัพพลายเออร์ของหลอดสี่เหลี่ยมกลวงฉันมักจะพบลูกค้าที่สนใจในการทำความเข้าใจวิธีการคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยของหลอดเหล่านี้ ช่วงเวลาของความเฉื่อยเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญในด้านวิศวกรรมและฟิสิกส์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อวิเคราะห์พฤติกรรมการดัดและการบิดของโครงสร้าง ในโพสต์บล็อกนี้ฉันจะให้คำแนะนำโดยละเอียดเกี่ยวกับการคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยของท่อสี่เหลี่ยมกลวงและยังสัมผัสกับความสำคัญในการใช้งานจริง

ทำความเข้าใจแนวคิดของช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย

ก่อนที่จะเจาะลึกลงไปในการคำนวณสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าช่วงเวลาของความเฉื่อยแสดงถึงอะไร กล่าวง่ายๆว่าช่วงเวลาของความเฉื่อย (I) เป็นการวัดความต้านทานของวัตถุต่อการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวการหมุน มันขึ้นอยู่กับการกระจายมวลของวัตถุและแกนของการหมุน สำหรับท่อสี่เหลี่ยมกลวงช่วงเวลาของความเฉื่อยสามารถคำนวณได้เกี่ยวกับแกนที่แตกต่างกันโดยทั่วไปแกน x - แกนและแกน y - ผ่านผ่านเซนทรอยด์ของส่วนข้าม -

คุณสมบัติทางเรขาคณิตของท่อสี่เหลี่ยมกลวง

ท่อสี่เหลี่ยมกลวงมีความกว้างด้านนอก (B), ความสูงภายนอก (H), ความกว้างภายใน (B₁) และความสูงภายใน (H₁) ขนาดเหล่านี้มีความสำคัญสำหรับการคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อย พื้นที่ตัดขวาง - ส่วน (a) ของหลอดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวงสามารถคำนวณได้เป็น:
[a = b \ times h - b_1 \ times h_1]

การคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน x -

ช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน x - ((i_x)) ผ่านเซนทรอยด์ของส่วนข้าม - สามารถคำนวณได้โดยใช้ทฤษฎีบทแกนขนาน - แกนและสูตรสำหรับช่วงเวลาของความเฉื่อยของสี่เหลี่ยมของแข็ง ช่วงเวลาของความเฉื่อยของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นของแข็งเกี่ยวกับแกน centroidal x - แกนนั้นได้รับจาก (\ frac {bh^3} {12})

สำหรับหลอดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวงช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน x - คือ:
[i_x = \ frac {bh^3} {12}-\ frac {b_1h_1^3} {12}]

สูตรนี้ลบช่วงเวลาของความเฉื่อยของสี่เหลี่ยมชั้นในจากช่วงเวลาของความเฉื่อยของสี่เหลี่ยมชั้นนอก

การคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน y -

ในทำนองเดียวกันช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน y ((I_Y)) ที่ผ่านเซนทรอยด์ของส่วนข้าม - สามารถคำนวณได้ ช่วงเวลาของความเฉื่อยของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นของแข็งเกี่ยวกับแกน y - แกนคือ (\ frac {hb^3} {12})

สำหรับหลอดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวงช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน y คือ:
[i_y = \ frac {hb^3} {12}-\ frac {h_1b_1^3} {12}]

การคำนวณตัวอย่าง

สมมติว่าเรามีท่อสี่เหลี่ยมกลวงที่มีขนาดดังต่อไปนี้:

• ความกว้างภายนอก ((b)) = 100 มม.
• ความสูงภายนอก ((h)) = 200 มม.
• ความกว้างภายใน ((B_1)) = 80 มม.
• ความสูงภายใน ((H_1)) = 180 มม.

ก่อนอื่นคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน x -:
[i_x = \ frac {100 \ times200^3} {12}-\ frac {80 \ times180^3} {12}]
[i_x = \ frac {100 \ times8 \ times10^6} {12}-\ frac {80 \ times5.832 \ times10^6} {12}]
[i_x = \ frac {8 \ times10^8 - 4.6656 \ times10^8} {12}]
[i_x = \ frac {3.3344 \ times10^8} {12} \ ประมาณ 2.7787 \ times10^7 \ mm^4]

ถัดไปคำนวณช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน y -:
[i_y = \ frac {200 \ times100^3} {12}-\ frac {180 \ times80^3} {12}]
[i_y = \ frac {200 \ times10^6} {12}-\ frac {180 \ times512000} {12}]
[i_y = \ frac {2 \ times10^8 - 9.216 \ times10^7} {12}]
[i_y = \ frac {1.0784 \ times10^8} {12} \ ประมาณ 8.9867 \ times10^6 \ mm^4]

ความสำคัญของช่วงเวลาของความเฉื่อยในการใช้งานจริง

ช่วงเวลาของความเฉื่อยเป็นปัจจัยสำคัญในการใช้งานด้านวิศวกรรมหลายครั้ง ในวิศวกรรมโครงสร้างมันถูกใช้เพื่อวิเคราะห์การดัดและการเบี่ยงเบนของคานและคอลัมน์ที่ทำจากหลอดสี่เหลี่ยมกลวง ช่วงเวลาที่สูงขึ้นของความเฉื่อยแสดงถึงความต้านทานต่อการดัดงอมากขึ้นซึ่งเป็นที่ต้องการในโครงสร้างที่จำเป็นต้องรองรับโหลดหนัก

ในวิศวกรรมเครื่องกลช่วงเวลาของความเฉื่อยเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบส่วนประกอบที่หมุนได้เช่นเพลาและเกียร์ มันมีผลต่อการเร่งความเร็วการหมุนและการชะลอตัวของส่วนประกอบเหล่านี้รวมถึงความมั่นคงในระหว่างการดำเนินการ

ช่วงผลิตภัณฑ์ของเรา

ในฐานะซัพพลายเออร์ของท่อสี่เหลี่ยมกลวงเรานำเสนอผลิตภัณฑ์ที่หลากหลายเพื่อตอบสนองความต้องการที่หลากหลายของลูกค้าของเรา เรามีท่อสแตนเลสสตีลกลวงและท่อกลมสแตนเลสในขนาดและข้อกำหนดต่าง ๆ หลอดของเราทำจากวัสดุที่มีคุณภาพสูงเพื่อให้มั่นใจว่าคุณสมบัติเชิงกลและความทนทานที่ยอดเยี่ยม

ติดต่อเราเพื่อรับการจัดซื้อ

หากคุณมีความสนใจในการซื้อหลอดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวงของเราหรือต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับช่วงเวลาของการคำนวณความเฉื่อยโปรดติดต่อเรา เรามีทีมผู้เชี่ยวชาญที่สามารถช่วยเหลือคุณในการเลือกผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสมสำหรับแอปพลิเคชันของคุณและให้การสนับสนุนทางเทคนิคโดยละเอียด

การอ้างอิง

• เบียร์, FP, Johnston, ER, Mazurek, DF, Cornwell, PJ, & Self, BP (2019) กลศาสตร์เวกเตอร์สำหรับวิศวกร: สถิติและพลวัต McGraw - Hill Education
• Hibbeler, RC (2016) กลไกของวัสดุ เพียร์สัน